Много доступных документов об образовании и не только, в то числе вы можете купить диплом
Несостоятельность классической модели атома icon

Несостоятельность классической модели атома

Реклама:



Скачать 113.24 Kb.
НазваниеНесостоятельность классической модели атома
Дата конвертации09.11.2013
Размер113.24 Kb.
ТипДокументы
источник

11.Постулаты Бора и их опытное подтверждение. Опыты Франка и Герца.

Несостоятельность классической модели атома:


1.Не объясняет долговечность атома

По классической модели излучение атома происходит непрерывно, электрон движется с ускорением a=V2/r

Атом (?) излучает электромагнитные волны, а значит атом должен терять энергию

E = - kZe2/2r

В таком случае радиус орбиты должен непрерывно убывать, в конце концов электрон должен упасть а атом прекратить своё существование.

Однако атомы живут долго, за исключением некоторых изотопов.

^ 2.Объяснение спектра излучения

Орбита уменьшается, частота ω увеличивается

Спектр должен быть сплошным (радуга, а.ч.т)

А эксперимент показывает, что спектр линейчатый.
^

Постулаты Бора. (1913)


Бор отказался от классического подхода к излучению.

Он ввел постулаты без теоретического обоснования.

1.Постулат о стационарных состояниях.

В стационарном состоянии атом не излучает энергию

E стационарного состояния представляет дискретный ряд значений E1, E2, E3… En (именно такие, а не промежуточные).

Энергия электрона в атоме квантуется (принимает только дискретные значения)

^ 2.Правило частот Бора.

Излучение атома происходит только при переходе с одного стационарного состояния в другое



Отсюда υ = (Ej - Ei)/h

Добавление:

^ 3.Правило квантования круговых орбит.

Стационарная орбита – та, у которой момент импульса равен произведению n и h с чертой

mVr = nћ для водорода и водородоподобных атомов (атомов у кот. Удалены все электроны)

ћ = h/2Pi = 1,05 * 10 -34 Дж с n = 1,2,3…

mV – импульс электрона

mVr – момент импульса
^

Опыты Франка и Герца. (1913)


Термо-электронная эмиссия.

Сетка положительно заряжена.



Подается напряжение (- + - +)

Катод-сетка: ускоряющее напряжение в промежуток

Сетка – Анод: наоборот тормозящее напряжение о,5 В


Атом ртути 80 Hg 200



Потенциал ионизации – разность потенциалов которую должен пройти сторонний электрон чтобы при соударении с атомом выбить из него электрон. U эВ

Частота излучения та, с которой колеблется электрон.

Частота вращения = частоте излуч.

Вольтамперная характеристика из опытов Франка и Герца :



1е возрастание: ток растет тк растет U чем больше потенциал тем больше электронов.

1й спад: электрон сталкивается с электроном ртути, при этом столкновении до U=4,9 соударения упругие, начиная с 4,9 соударения неупругие (у сетки)

Далее увеличиваем U, электрон отдавший энергию находится в ускор. Поле, поэтому преодолевает напряжение, график снова растет

И т.д.

Передача энергии электроном не всегда происходит, тк атом в любом количестве энергию у электрона не принимает.

При передаче энергии есть свечение.


12.Модель атома водорода по Бору. Радиусы стационарных орбит. Энергия стационарных состояний атома, частота излучения. Недостатки теории Бора.
        1. ^

        2. 1.Эксперементальные факты, объясняемые теорией Бора:


а- размер атома водорода r=53 пм

б- энергия ионизации атома водорода Eи = 13,6 эв

Eиониз – энергия бомбардирующего электрона достаточная для того чтобы при соударении выбить электрон из атома.

Потенциал ионизации Uи – разность потенциалов которую должен пройти бомбардирующий электрон чтобы приобрести энергию достаточную для ионизации атома.

Eи = eUи

в- закономерность линейчатого спектра.

1/λ = R(1/ni2-1/nj2)
        1. ^

          2. Радиусы орбит атомов.


{ ke2/r2 = mV2/r классическая модель

mVr = nћ } – квантовая модель

k = 1/4Piε0 n=1,2,3…

момент импульса кратен ћ

kme2 r3/r2 = mV2m r3/r = m2V2 r2

m2V2 r2 = n2ћ2

kme2 r = n2ћ2

rn = n2ћ2/kme2 - закон квантования

n=1 r1= ћ2/kme2

r1=(1,05*1,05*10-68)/(9*109*9*10-31*2,56*10-38) = 53*10-12 м

[r]=дж22*Ф/м*кг*кл2 = м

Кл/Ф = В*кл = дж

n2=2 r2=4r1

n3=3 r3=9r1

rn=nr1
        1. ^

          (3. Скорость электрона


признак водорода E=1 ?

Vn= ke2/ nћ

V1= ke2/ ћ : n=1

V1= (9*109*2,56*10-38)/(1,05*10-34) = 2,2*106 (м/с)

[V] = м*кл2/Ф*Дж*с = м/с

Vn = V1 / n)
        1. ^

          4. Энергия электрона в атоме


E = - ke2/ 2r

E = T + U

E = - ke2km e2/2n2 ћ 2 = - k2me4/2n2 ћ 2

En = - k2me4/2n2 ћ 2

n = 1:

E1 = (81*1018*9,1*10-31*2,56*2,56*10-76)/(2*1,05*1,05*10-68*1,6*10-15) = - 13,6 эв

[E] = м2*кг*кг4 / Ф2 * Дж2 * с2 = Дж

En = E(бесконечности) - E1

E(бесконечности) = 0

En = E1 / n2 n=1,2,3… - главное квантовое число
        1. ^

          5. Закономерность линейчатых спектров.


1/λ = R(1/ni2-1/nj2)

По Бору:

hυ = Ej – Ei = - k2me4/2nj2 ћ 2 – (- k2me4/2ni2 ћ 2 ) = k2me4/2 ћ 2 (1/ ni2 – 1/nj2)

hυ = hC/ λ (?)

k2me4/2hCћ 2 = (81*1018*9,110-31*2,56*2,56*10-76)/( 2*1,05*1,05*10-68*6,62*10-34*3*1081) = 1,1*107 м-1
        1. ^

          6. Спектр атома водорода.




диаграмма уровней энергии в атоме водорода



E первого возбуждения = 10,2 эв

U первого возбуждения = 10,2 эв
        1. ^

          (7. Магнитные моменты.


Гиромагнитное отношение



L = m [Vr] - вектор – механический момент

L = mVr

Pm = магнитный момент

Pm = JS = eVPir2/2Pir = eVr/2

J = eV/2Pir

Pm / L = eVr/2mVr = e/2m – гиромагнитное отношение

Pm = - Le/2m L= nћ

Pm = - e nћ / 2m

eћ / 2m = μБ = 0,9*10-23 – магнетон Бора – минимальная порция магнитного момента в природе

Pm = n μБ
        1. ^

          8. Водородные ионы.


z=1

{ kze2/r2 = mV2/r классическая модель

mVr = nћ } – квантовая модель

r = n2ћ2 / kmze2

V = kze2 / nћ

En = k2mz2e4 / 2 n2ћ2

1/λ = z2R(1/ni2-1/nj2) )

Недостатки:


Решила много вопросов, объяснила эксперименты и тд.

Позже начали находить недостатки:

1)непоследовательность

{mVr = nћ - квантовое товое положение

kze2/r2 = mV2/r } классическое положение

теория не могла долго существовать и была переходной.

  • Не смогла объяснить интенсивность спектральных линий.

  • Справедлива только для водородоподобных атомов и не работает для атомов, следующих за ним в таблице Менделеева.

  • Теория Бора логически противоречива: не является ни классической, ни квантовой. В системе двух уравнений, лежащих в её основе, одно — уравнение движения электрона — классическое, другое — уравнение квантования орбит — квантовое.

13.Волновые свойства микрочастиц. Гипотеза де Бройля и её экспериментальное подтверждение. Опыт Дэвиссона и Джермера.
^

Гипотеза Луи де Бройля. 1923г.


Утвердилось учение о дуализме. ЛдБ предположил что дуализм присущ всей материи – электронам, протонам, нейтронам...


есть частица, перемещающаяся со скоростью V значит она обладает импульсом P и ее движение характеризует волна. О природе волн де Бройля было много споров. Это математический аппарат для описания движения частиц.



λ=h/p ω= ε/ħ

если частица свободная, нерелятивистская, T<0C2

1)cвободная U(x)=0 Tкин=p2/2m

λ=h/sqr(2mTкин) p=sqr(2mTкин)

2)cвязанная (в силовом поле)

U(x)!=0

E=Tкин+U(x)

Tкин=E-U(x)

λ=h/sqr(2m(E-U(x)))

Если частица релетявистская, T~m0C2 - энергия покоя

λ=h/p

E2=E02+p2C2

p2C2 = E2 – E02

E= mC2 E0 = m0C2

p2 = (E - E0)(E + E0)/C2=T(2m0C2+T)/ C2

λ=hC/sqr(T(T+2m0C2))

чуваки эту ляляку встретили негативно, только эксперименты убедили их:

определить λ шарика m=1г движущегося со скоростью V=1см/с

λ = h/mV = (6,62 10-34 дж с)/(10 -3 10 -2 м/с)=6,62 10 -29 м

длина волны настолько мало что отсутствуют методы определения такой длины волны

определим λ для электрона в атоме водорода, V=106 м/с

λ = h/mV = (6,62 10-34 дж с)/(9,1 10 -31 10 6 м/с) ~ 0,7 нм – частота рентгеновского излучения

для рентгеновских лучей наблюдается дифрагция на монокристаллах.
^

Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля. Опыты Дэвисона и Джермера. 1927-1923.




Ускоренные электроны пройдя диафрагму (чтобы пучок был узкий) направляются на монокристалл Ni, происходит отражение (угол отражения = углу падения). Далее попадают в цилиндр Фарадея и на землю.

Оказывается что макс ток будет при условии Вульфа-Бреггов:

2dSinφ=mλ m=1,2,3...

максимум порядка > 1 можно наблюдать :

1)поворачивая кристалл (меняя угол фи)

2)меняя Uускор (ускоренная ? Разность потенциалов – меняет импульс)

T = eUуск

λ = h/sqr(2meU)


схема опыта Тартаковского 1928



(катод, сетка, диафрагма, фольга-поликристалл цилиндр фарадея)

2dSinφ=mλ

на экране наблюдаются дифрагционные кольца. Максимум соответствует условию Вульфа-Бреггов.



Тогда возникает вопрос. Может быть такую картину дают не электроны а рентгеновские лучи? Создали магнитное поле, которое бы нейтрализовала рентген. - диффрагция не исчезла.

Электроны обладают волновыми свойствами.

Обладают ли другие частицы волновыми свойствами?

В лаборатории Штерна 1932 г. На атомах водорода и гелия поставлены опыты, доказавшие наличие волновых свойств.

В 1940 опыт на нейтронах.

Обладает ли волновыми свойствами каждая частица или только их совокупность?

1949 г. Поставлен опыт Фабрикана, Бибермана, Сушкина.

Через установку проходило буквально по 1му электрону и присутствовала дифрагционная картина.

Каждой частице присущи волновые свойства.

Нельзя отождествлять частицу и волну. Корпускулярность природы электрона (фотоэффект).


^ 14.Общий свойства волн. Плоская монохроматическая волна и пакет волн. Фазовая и групповая скорости волнового пакета. Дисперсия волн.


1)Волновое уравнение



V – фазовая скорость

d2S/dx2 = d2S/V2dt2 волновое уравнение в одномерном случае

d2S/dx2 + d2S/dy2 + d2S/dz2 = d2S/V2dt2 3мерный случай

d2S/dx2 + d2S/dy2 + d2S/dz2 = ∆S – оператор лапласса

∆S = d2S/V2dt2

Решение волнового уравнения.

^ 2)Плоская монохроматическая волна.

(Фронт волны – плоскость, один цвет, ω=const, A=const)

S=ACos ω(t-(x/V))=ACos(ωt – (2Pix/TV))

ω = 2Pi/T VT= λ 2Pi/ λ = k

S=ACos(ωt –kx)

Смещение от положения равновесия точки с координатой x в момент времени t

3-хмерный случай:

S=ACos(ωt –kr) (k, r - вект)

k – волновой вектор

|k| = 2Pi/ λ



Смещение от положения равновесия точки характеризующейся вектором r в момент времени t

^ 3)Принцип суперпозиции (наложения) волн.

Если в среде распространяется несколько волн, они перемещаются независимо друг от друга.

S = C1S1 + C2S2

S= ∑CnSn

Среда линейная (свойства не меняются под воздействием распространяющихся волн)

Волны взаимно независимы.

Смещение – геометрическая сумма смещений, возникших в отдельных волновых процессах.

^ 4)Волновой пакет

- Суперпозиция волн, мало отличающихся по частоте и занимающая определенный объем в пространстве.

Волновой пакет:



Везде кроме ∆x A=0

Плоская монохроматическая волна – идеализированный объект:



В реальности мы имеем дело с волновыми пакетами.

S1=A0Cos(ωt –kx)

S2= A0Cos((ω+dω)t –(k+dk)x)

dω << ω

dk << k

S = S1 + S2 = 2A0Cos ((dωt – dkx)/2)Cos(ωt –kx)

Здесь 2A0Cos ((dωt – dkx)/2) – амплитуда (зависит от времени и координаты); Cos(ωt –kx) – фаза.

Это уже не гармонический волновой процесс. Если волновых процессов больше, тем уже волновой пакет.

Фазовая скорость V: ωt –kx = const

V=dx/dt=ω/k

Групповая скорость U (скорость перемещения центра энергии группы волн) :

dωt – xdk = const

^ U = dx/dt = dω/dk

Фазовая скорость не переносит энергию, групповая переносит.

U = dω/dk = d(Vk)/dk = V+ (kdV/dk) = VkdVd λ/d λ dk

λ = 2Pid λ/kdk = - 2Pi/k2

U = V + k (- 2Pi/k2) (dV/d λ) = V – (λdV/d λ) = U

Если dV/d λ > 0 тогда U
Если dV/d λ < 0 то U>V аномальная дисперсия.

Если dV/d λ=0 то среда не дисперсирующая

Волновой пакет может перемещаться только в недисперсирующей среде (вакуум?)

В диспергирующей среде пакет расплывается.


Дисперсия волн - зависимость фазовой скорости гармонических волн от их частоты. Д. определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме электромагнитные волны распространяются без дисперсии, в вещественной же среде, даже в такой разреженной, как ионосфера Земли, возникает Д. волн. Ультразвуковые волны также обнаруживают дисперсию.

Наличие Д. волн приводит к искажению формы сигналов при распространении их в среде. Это объясняется тем, что гармонические волны разных частот, на которые может быть разложен сигнал, распространяются с различной скоростью. Д. света при его распространении в прозрачной призме приводит к разложению белого света.


15.Волны де Бройля и их свойства: фазовая и групповая скорости, дисперсия, объяснение условия квантования электронных орбит с помощью волн де Бройля. Волновой пакет и частица.


^ 1)Так как волны де Бройля – волновые процессы , то все характеристики присущие волнам, можно применить к волнам де Бройля.

A, ω, ν, фаза, пространственные координаты x,y,z, и время t.

Свойства отличаются от реальных волн:

^ 2)Фазовая скорость – скорость распределения в пространстве фазы волны.

V~C для релятивистской частицы.

Vфаз = ω / k

ω - угловая частота, k - волновое число

= 2Pi ν λ/2Pi = ν λh/h = h ν / p

Т.к. по де Бройлю λ = h/p, λ/ h=p

h ν = ε – энергия фотона или кванта

Vф = E/p = mC2/mV = С2/V V
Vф > C

СТО – специальная теория относительности. Отличительное свойство, нехарактерное для других волн.

^ 3) Групповая скорость – равно скорости? с которой распространяются в пространстве группы волн.

Групповая скорость Vгр=U – скорость амплитуды группы волн.

Vгр = U = d(ωħ)/d(ħk) = dE/dP

E2 = E02 + p2C2

U = d(sqr(E02 + p2C2))/dp = 2pC2/2sqr(E02 + p2C2)= pC2/E = pC2/mC2= p/m = mV/m = ^ Vчаст=U

U=Vчаст

=> любую частицу можно представить в виде волнового пакета.



4)Дисперсия волн де Бройля

Дисперсия – зависимость фазовой скорости от длины волны.

Vф=f(λ)

В вакууме все реальные волны с различными длинами волн распространяются с одинаковой скоростью, те в вакууме нет дисперсии. ε = 1 (в вакууме.)

Среды с ε > 1 диспергируют.

Рассмотрим волны де Бройля:

Vф = ω / k = E/p = (E02 + p2C2)/p = sqr((E02 + p2C2)/p2) = sqr((E0/ p2)+ C2)

λ =h/p => p = h/ λ

Vфаз = sqr((E02 λ2 / h2)+ C2) = f (λ) - не зависит от среды

волн де Бройля наблюдается дисперсия даже в вакууме.

5)Волны де Бройля и второй постулат Бора. (правило квантования орбит)

Le (момент импульса орбит) = mVr = nħ – правило квантования орбит

ħ = h/2Pi , n=1,2,3… ,бесконечность - квантовое число

mVr = nh/2Pi

2PirmV = nh mV=p

2Pirh/ λ = nh

2Pir = n λ

C точки зрения гипотезы де Бройля 2й постулат Бора:

стац. Орбитами электрона в атоме называются такие орбиты на длине которых укладывается целое число волн де бройля.

n=4


Еще см. №14

Добавить документ в свой блог или на сайт


Реклама:

Похожие:

Несостоятельность классической модели атома iconНесостоятельность классической модели атома
По классической модели излучение атома происходит непрерывно, электрон движется с ускорением a=V2/r

Несостоятельность классической модели атома iconНесостоятельность (банкротство). Конкурсное производство Тема 10 Несостоятельность (банкротство): понятие
Несостоятельность как правовой институт известен законодательству разных стран достаточно давно. Несостоятельность считалась тяжелейшим...

Несостоятельность классической модели атома iconУравнение Шредингер для атома водорода
В классической механике атом представляет собой протон вокруг которого вращается электрон

Несостоятельность классической модели атома iconТеория атома водорода по Бору §208. Модели атома Томсона и Резерфорда
А. Лаву­азье (1743—1794, французский химик), М. В. Ломоносова и Д. Дальтона была доказана реальность существования ато­мов. Однако...

Несостоятельность классической модели атома iconПравила классической анимации Технология анимации Бумажная (диснеевская многослойная) Кукольная … Компьютерная на базе классической (покадровая)

Несостоятельность классической модели атома icon§ Реальные модели экономического роста
В настоящее время можно выделить три основных направ­ления моделирования экономического роста. Во-первых, это кейнсианские модели...

Несостоятельность классической модели атома icon23. Философия Людвига Фейербаха завершение периода немецкой классической философии, начало перехода к материализму
Философия Людвига Фейербаха (1804 — 1872) считается завершающим этапом немецкой классической философии, видными представителями которой...

Несостоятельность классической модели атома iconМодели жизненного цикла программного обеспечения Понятие модели и стадии жц по
Понятие модели и стадии жц по модель жц по под моделью ж ц по понимается структура, определяющая последовательность выполнения и...

Несостоятельность классической модели атома iconОсновные направления классической школы управления: техническое (техника, технологии, люди, оборудование, материалы)
Основные направления классической школы управления. Школа ситуационного подхода. Школа человеческих отношений. Основные стили руководства....

Несостоятельность классической модели атома iconНесостоятельность (банкротство)
История зарождения и развития несостоятельности в гражданском законодательстве России и законодательствах зарубежных стран

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©textedu.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы